TUGAS 7 MATEMATIKA PEMINATAN

Assalamualaikum wr.wb 

Nama : Yuyun Kartika Sari

Kelas : XI IPA 1

Absen : 36

" Contoh soal Persamaan Trigonometri "

1. Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = 1/2 dalam interval 0° < x ≤ 360°

Pembahasan :

Cos 2x = 1/2

Cos 2x = Cos 60°

maka

2x = 60° + k .360°

x = 30° + k .180° atau x = -30° + k .180°

a.) Untuk x = 30° + k . 180 °

 • K = 0, maka x = 30° + (0) . 180° = 30°

 • K = 1, maka x = 30° + (1) . 180° = 210°

b.) Untuk x = -30° + k . 180° 

 • K = 1, maka x = –30° + (1). 180° = 150° 

 • K = 2, maka x = –30° + (2) . 180° = 330°

Jadi H = { 30°, 150° , 210° , 330° }

" Contoh soal Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut "

2. Diketahui cos A = – 4/5 dan sin B = 5/13, sudut A dan B tumpul. Hitunglah sin

 (A +B) dan sin (A – B).

Pembahasan :

cos A = – 4/5 , maka sin A = 3/5 (kuadran II)

sin B = 5/13 , maka cos B = – 12/13 (kuadran II)

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

                   = 3/5 . (–12/13) + (–4/5) . 5/13

                    = –36/65 – 20/65

                    = – 56/65

sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

                   = 3/5 . (–12/13) – (–4/5) . 5/13

                    = –36/65 + 20/65

                    = – 16/65

" Contoh soal Identitas Trigonemetri Sudut Rangkap "

3. Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α

Pembahasan :

sinα = 3/5

cosα = 4/5

Sehingga,

sin 2α = 2. sinα cosα

sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5

sin 2α = 6/25

" Contoh soal Identitas Perkalian Dan Penjumlahan / Selisih Sinus Dan Kosinus "

4. Tentukan nilai trigonometri dari 2 sin 75° cos 15° adalah....

Pembahasan :

Sin a cos B = 1/2 [sin(a+B) + sin(a - B)]

2 sin 75° sin 15° = sin (75° + 15°) + sin (75° - 15°)

  = sin 90° + sin 60°

  = 1 + 1/2 √3

5. Nilai dari 2 (sin 50° cos 40° + cos 80° sin 70°) adalah....

Pembahasan :

2 (sin 50° cos 40° + cos 80° sin 70°) = 2 sin 50° cos 40° + 2 cos 80° sin 70°

2 sin 50° cos 40° = sin (50°+ 40°) + sin (50° - 40°)

  = sin 90° + sin 10° 

  = 1 + sin 10°

2 cos 80° sin 70° = sin (80°+70°) - sin (80° - 70°)

  = sin 150° - sin 10°

  = 1/2 - sin 10°

2 (sin 50° cos 40° + cos 80° sin 70°) = 1 + sin 10° + 1/2 - sin 10°

  = 3/2