TUGAS 4 MATEMATIKA PEMINATAN

Nama : Yuyun Kartika Sari

Kelas : XI IPA 1

Absen : 36

" Kumpulan Contoh Soal IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN / SELISIH SINUS DAN KOSINUS "

Contoh soal trigonometri :

1. Nilai dari 2 cos 105° sin 15° adalah...

Jawab :

2 cos a sin B = sin (a+B) - sin (a-B) 

2 cos 105° sin 15° = sin 120° - sin 90°

    = 1/2 √3 - 1

2. Tentukan nilai trigonometri dari 2 sin 75° cos 15° adalah....

Jawab :

Sin a cos B = 1/2 [sin(a+B) + sin(a - B)]

2 sin 75° sin 15° = sin (75° + 15°) + sin (75° - 15°)

  = sin 90° + sin 60°

  = 1 + 1/2 √3

3. Tentukan nilai dari 2 cos 37,5° sin 7,5° adalah....

Jawab :

2 cos a sin B = sin (a+B) - sin (a-B) 

2 cos 37,5° sin 7,5° = sin (37,5° + 7,5°) - sin (37,5° - 7,5°)

  = sin 45° - sin 30°

  = 1/2 √2 - 1/2

  = 1/2 (√2 - 1)

4. Nilai dari 2 (sin 50° cos 40° + cos 80° sin 70°) adalah....

Jawab :

2 (sin 50° cos 40° + cos 80° sin 70°) = 2 sin 50° cos 40° + 2 cos 80° sin 70°

2 sin 50° cos 40° = sin (50°+ 40°) + sin (50° - 40°)

  = sin 90° + sin 10° 

  = 1 + sin 10°

2 cos 80° sin 70° = sin (80°+70°) - sin (80° - 70°)

  = sin 150° - sin 10°

  = 1/2 - sin 10°

2 (sin 50° cos 40° + cos 80° sin 70°) = 1 + sin 10° + 1/2 - sin 10°

  = 3/2

5. Tentukan hasil kali dari 2 cos (x + 60)° sin (x - 60)° adalah....

Jawab :

2 cos a sin B = sin (a+B) - sin (a-B)

2 cos (x + 60)° sin (x - 60)° = sin (x + 60 + x - 60)° - sin [x + 60 - (x - 60)]°

  = sin (2x)° - sin 120°

  = sin (2x)° - 1/2 √3